Title: MVM / Biostatistik III

Q: [konfidensintervall/P-värde] svarar på frågan: Givet en estimerad behandlingseffekt vad kan vi rimligen förvänta oss att den sanna behandlingseffekten är? Jo, inom konfidensintervallet.
[konfidensintervall/P-värde] svarar på frågan:
Givet en estimerad behandlingseffekt kan vi rimligen lita på att behandlingen har en effekt överhuvudtaget.
A: Konfidensintervallet; P-värde

Q: fråga: Om vi upprepar studien många gånger (fast med olika populationer) vilken proportion skulle hamna inom 2+/- standardenheter?
[...]
A: ca 95% av alla observationer (estimat)  ligger inom 2 standardavvikelser om observationerna är normalfördelade
Extra: Estimat har enligt centrala gränsvärdessatsen en normalfördelning.
estimerade riskkvoten i epinefrin = medelvärdet = sanna riskkvoten (okänd)
standardfelet 0.18.

100 upprepade studier. Estimat slumpmässig variabel (vita)
streckade vertikala linjen i mitten ligger på sanna riskkvoten.
vänstra linjen liggeer 2 standardfel under den sanna riskkvoten
högra linjen ligger 2 standardfel över den sanna riskkvoten
5 svarta prickarna > 2 standardfel över/under riskkvoten.
Extra: genom varje estimat horisontell linje som representerar ett intervall.
estimat +/- 2 standardfel.
Heldragna horisontella linjerna = överlappar den sanna riskkvoten (dvs mitten RR)
Streckade horisontella linjerna = överlappar ej den sanna riskkvoten (RR vertikala mittlinjen). Intervall som ej innehåller den sanna riskkvoten.
95 av 100 intervall innehåller den sanna riskkvoten.
Formel för det 95% konfidensintervall RR +/- 1.96 x standardfelet formel
standardfelet beräknades tidigare enlkigt formeln

formel för konfidensintervall. 
RR = 3.2/2.4
Konfidensintervallet är 1.03 - 1.73) -> siffran 1 ligger ej inom konfidensintervallet = siffran 1  betyder att det inte har någon behandlingseffekt-> så rimligen har vår behandling en effekt efter KI >1.
Extra: 1.03 svag riskkvot = låg behandlingseffekt ej kliniskt intressant
1.73 hög behandlingseffekt.

Q: Vad avgör bredden på konfidensintervallet?
[...]
Brett konfidensintervall [hög/låg] osäkerhet för den sanna riskkvoten
Smalt konfidensintervall [hög/låg] säkerhet för den sanna riskkvoten
A: standardfelet som i sin tur beeror påa storleken på populationen. Stor population - litet standardfel och vice versa; hög; hög

Q: Nollhypotesen H0 betyder att behandlingen inte har effekt och att den sanna riskkvoten har siffran [...]
Alternativhypotesen Ha betyder att behandlingen har effekt och att den sanna riskkvoten inte kan vara siffran [...]
A: 1; 1 skrivs som

Q: Informell definition av P-värdet
[...]
P-värdet ligger alltid mellan siffrorna [...] och [...] och ju lägre värde desto starkare bevis mot att behandlingen har effekt.
A: objektivt mått på hur starka bevis vi har i vår observerade data mot nollhypotesen; 0; 1

Q: Formell definition av P-värde [...]
Vi låtsas att nollhypotesen stämmer och sedan räkna ut sannolikheten för att få ett sådant estimat som vi fick eller ett ännu mer extremt estimat = ännu starkare bevis mot nollhypotesen.
A: sannolikheten för att få ett sådant estimat (estimerad riskkvot) som vi fick eller ett ännu mer extremt estimat om nollhypotesen stämmer

Q: Vad betyder det om vi räknade fram ett  P-värde på 0 för nollhypotesen?
[...]
Vad betyder det om vi räknade fram ett  P-värde på 1 för nollhypotesen i epinefrinstudien?
[...]
A: Om nollhypotesen stämmeer (epinefrin har ingen effekt) så är det 0 procents sannolikhet att få ett estimat lika med 1.38 eller mer extremt. Det är alltså omöjligt att få ett sådant estimat om nollhypotesen stämmer. Epinefrin måste alltså ha en effekt.; Om nollhypotesen stämmer, dvs epinefrin har ingen effekt, så är det 100% sannolikhet att få ett estimat lika med 1,38 eller mer extremt. Ett sådan estimat som vi fick är alltså fullt möjligt att få  om nollhypotesen stämmer. Fullt möjligt att epinefrin inte har en effekt.

Q: Ett litet P-värde betyder:
[...]
Ett stort P-värde betyder:
[...]
A: att skulle behandlingen verkligen inte ha en effekt så skulle vi väldigt sällan få ett sådant estimat som vi fick. Nollhypotesen är en dålig förklaring till vårt estimat och vi tvivlar på nollhypotesen; om behandlingen verkligen inte har en effekt så skulle man ofta få ett sådan estimat som vi fick.  DÄrför är nollhypotesen en bra förklaring till vårt estimat och det är inte rimligt att tvivla på nollhypotesen.

Q: P-värdet svarar på frågan?
[...]
A: givet en estimerad behandlingseffekt kan vi lita på att behandlingen har en effekt överhuvudtaget? ja det kan vi om P-värdet är litet. eftersom litet P-värde mot nollhypotesen (att behandlingen inte har en effekt) eller starka bevis för att behandlingen har en effekt

Q: Räkneexempel P-värde.
Vi måste låtsas att nollhypotesen stämmer. Om nollhypotesen stämmer vad är då fördelningen av den estimerade riskkvoten. Enligt den centrala gränsvärdessatsen så har den estimerade riskkvoten en fördelning med medelvärde lika med den sanna riskkvoten. Om nollhypotesen stämmer så är den sanna  RR (riskkvoten) = 1. Den estimerade riskkvoten har en normalfördelning med medelvärde lika med 1. Standardavvikelsen för estimatet är lika med 0.18 precis som tidigare.
STEG 3
Vårt estimat är lika med 1.38. Enligt definitionen är P-värdet lika med sannolikheten för att få ett sådant estimat eller mer extremt estimat om nollhypotesen stämmer dvs att den sanna riskkvoten är 1. Vilka estimat är mer extrema än 1,38?
[...] alla dessa estimat skulle ge starkare bevis mot nollhypotesen.
STEG 4.
P-värdet är alltså sannolikheten att få ett estimat >1.38 eller <0.61 om den sanna riskkvoten är lika med 1.
Medelvärdet = 1 (låtsas att nollhypotesen stämmer)
standardavvikelse 0.18
Outliers <0.62 och >1,38 (avrundade värden)
P-värde = 0.0403
A: alla värden <0.62 och >1.38 (ligger lika långt ifrån 1)
Extra: steg 3.

Q: vad betyder ett P-värde på 0.0403 i epinefrinstudien?
[...]
A: Om behandlingen inte har effekt så skulle 4 av 100 forskargrupper få ett sådant extremt estimat som vi fick. Ovanligt därför nollhypotesen dålig förklaring till vårt estimat och deet är rimligt att tvivla på nollhypotesen. Starka bevis för att epinefrin har en effekt

Q: Två saker avgör hur stort/litet P-värdet blir?
[...]
A: urvalsstorleken och den estimerade behandlingseffekten. Stort urval och stor behandlingseffekt ger litet P-värde
Extra: större urval säkrare estimat och mindre P-värde
större estimat ger starkare indikation på att behandlingen har effekt och ger därför ett mindre P-värde

Q: Hur ska man tolka stora P-värden?
3 olika orsaker till ett stort P-värde
?
[...]
A: Nollhypotesen stämmer
Urvalsstorleken är liten
Behandlingseffekten är liten
Extra: Stort P-värde betyder att nollhypotesen är fullt möjlig?
Viktigt.
OBS Vid stort P-värde kan vi inte säga att varken noll eller alternativhypotesen stämmer.

estimat 0.01
standardfel
OM nollhypotesen stämmer så är den sanna riskdifferensen 0. Den estimerade riskdifferensen har normalfördelning med medelvärde lika med 0. Standardfelet är lika med 0.004.
vilka estimat är mer extrema än 0.01?
P-värdet är lika med sannolikheten att få ett ssådant estimat som vi fick eller ett ännu mer extremt estimat om nollhypotesen stämmer. Dvs om den sanna riskdifferensen är 0. Nu måste vi ta reda på vilka estimat som är mer extrema än 0.01.
P-värdet är sannolikheten att få ett estimat >0.01 eller <-0.01 om den sanna riskdifferensen är lika med 0.
vi räknar ut med onlineverktyget.
medelvärdet = 0
standardavvikelsen= 0.00368
-0.0087 och + 0.0087
P= 0.016
P-värde 0.016 om epinefrin ej har effekt så skulle 1.6 av 100 forskningsgrupper få ett sådant estimat som vi fick.
Vad beror skillnaden i p-värde för riskkvoten och riskdifferensen?  normalfördelning, standardfel som är approximerat. Vi vet ej vilket P-värde som är närmast sanningen.
riskkvot p-värde 0.0403
riskdifferens p-värde 0.016
BRASKLAPP OBS!!!
vi förutsätter att skattningen har en normalfördelning vilket bara gäller större populationer enligt centrala gränsvärdessatsen. För att man ska kunna lite på värdena krävs en population högre än 30.
för små urval finns andra metoder.
tex. T-fördelning, Fördelningsfria (icke-parametriska metoder)
OBS! oavsett vilken metod
Tolkningen av konfidensintervall och P-värdet gäller oavsett vilken metod man använt sig av för beräkningen.

Q: P-värde bevis nollhypotes.
Hypotestestning. 
Vid vilken nivå kan man förkasta nollhypotesen?
Testets signifikansnivå är den gräns vi drar för att förkasta nollhypotesen. 5 % signifikansnivå betyder att vi förkastar nollhypotesen när P-värdet är?
[...]
A: <0.05
Extra: hög signifikannivå? = P <0.05
låg signifikansnivå? =p >0.05

Ok = vi gör rätt
Låg signifikansnivå p-värde <0.05 
from 36:15
styrkan power37:00
styrkan chansen att vi ska lyckas förkasta nollhypotesen om nollhypotesen faktiskt är falsk.
Chansen att vi ska få ett P-värde under den signifikansnivå som vi valt om nollhypotesen är falsk.
Hög signifikansnivå (= värde 1) gör det lätt att förkasta nollhypotesen och därmed blir styrkan hög.
Kan vi välja signifikansnivå så vi får 100% styrka?
Om vi sätter signifikansnivån till 1 så blir styrkan 100%. Då förkastar vi nollhypotesen om P-värdet är under 1. P-värdet är alltid under 1 så då mao har vi på förhand bestämt oss att förkasta nollhypotesen oavsett vad vi faktiskt observerar i vår studie. 100.
Extra: låg signifikansnivå när p >0.05
hög signifikansnivå p< 0.05
Typ 1 error. Vi förkastar nollhypotesen som är sann. Låg signifikansnivå.
Typ II error. Vi förkastar inte nollhypotesen som är falsk.

Q: 3 faktorer som avgör en studies power?
[...]
A: Hög signifikansnivå
stor urvalsstorlek
Hög behandlingseffekt
Extra: liten effekt nål i höstack krävs högt urval för att påvisa den lilla effekten
hög effekt. elefant i glashus, lågt urval för att kunna påvisa effekten.

Q: Power calculations.
[...]
power minst 80% för att upptäcka riskkvot över 1.2
A: intervall för olika effektstorlekar. sen ser man till att studien har en tillräcklig styrka för de effektstorlekar man bedömer är tillräckligt stora för att vara kliniskt/vetenskapligt relevanta

Styrka power beräknas innan man samlar in data: hur troligt är det att jag kommer få ett signifikant resultat i vår studie?
P-värdee beräknas eefter man samlat in data: det resultat jag fått är det signifikant?

Q: 95% konfidensintervall: givet en estimerad behandlingseffekt vad kan vi rimligen förvänta oss att den sanna effekten är?
[...]
P-värdet svarar på frågan.
[...]
[...]
A: svar: inom konfidensintervallet; givet en estimerad behandlingseffekt kan vi rimligen lita på att behandlingen har en effekt överhuvudtaget; det kan vi om P-värdet är litet
Extra: sammanfattning. FÖRUTSÄTTNING! estimatet har en normalfördelning vilket bara är sant om urvalet är stort. Är urvalet är litet måste man använda andra metoder.